摘要
到2020年5月21日,SARS-COV-2已在超过200个国家造成了超过5000000箱子COVID-19。大多数国家有显著爆发引入社会隔离或“锁定”的措施,以减少病毒传播。因此,关键问题是现在何时,如何以及在何种程度上,这些措施可以解除。
公开可用的数据,对新证实的病例和死亡人数每日,用于拟合回归模型估计轨迹,倍增时间和再现数目(R0个)疾病,前后规定的控制措施。这些数据跑到2020年5月21日,并足以在89个国家的分析。
R的估计0个在禁闭之前,基于这些数据,与之前公布的数据大体一致:在可供分析的病例最多的国家(美国、意大利、西班牙、法国和英国)中,在2.0到3.7之间。几乎没有证据表明,在许多地方,限制措施已经将R降到远低于1,而法国的R降得最快0个0.76(95%可信区间0.72–0.82),基于病例,0.77(95%可信区间0.73–0.80),基于死亡率。
有人提议,间歇性封锁是控制疫情的一种手段,同时允许增加自由和经济活动的时间。这些数据表明,很少有国家能够在不看到疫情死灰复燃的情况下,每月甚至有1个星期不受限制。同样,在大多数国家,恢复被封锁所阻止的20%的活动似乎很难与防止这种疾病再次出现相协调。
摘要
来自多个国家的数据显示,目前对行为的限制几乎没有遏制COVID19的传播。恢复目前被排除在外的个人之间的20%的接触,似乎足以在许多国家重新开始这种流行病的蔓延。
介绍
COVID-19是由一种新的冠状病毒的呼吸系统疾病(SARS-CoV的-2)[1个]. 它的扩散已经成为2020年的决定性事件[1个–三]。另外两个冠状病毒,严重急性呼吸综合征冠状病毒(SARS-COV)和中东呼吸综合征冠状病毒(冠状病毒MERS-)曾在2002年和2012年的[被确定4个]. 虽然这两种疾病都导致了重大的疾病爆发,但它们的致命性更强,传播性也更低,并没有造成大流行病。
SARS-CoV-2已经在世界大部分地区传播。而且大多数国家都限制了旅行,关闭了大部分工业,调整了经济结构,并把精力集中在控制旅游业上。到29号日一个pril, 3 053 457 cases of COVID-19 had been confirmed by testing and 214 862 of those individuals had died [5个]。病例报告在207个国家。
各种已采取措施控制病毒的蔓延。其中最严厉的也被称为“锁定”,并几乎完全局限于人自己的家园。的限制的具体形式,并允许免税,已经国家和地区[之间变化6个]但所有这些措施在减少经济活动和限制社会互动方面都代价高昂。因此,何时以及在多大程度上放松限制的问题是紧迫的[7个,八]. 4月底,一些欧洲国家开始尝试放宽一些限制,但5月下旬,世界大部分地区仍有大量人口死亡[5个]。因此,我们需要了解两种病毒的传播能力和社会距离的有效性,并已采取措施锁定。该病毒的传播初期之间的差异,将受到种种限制面前,它的下锁定传播给人的锁定如何有效的措施已经估计。它还可以建议多远,这些措施可以在没有感染的复苏有所放松。
本文利用多个国家的公开数据,对SARS-CoV-2在封锁前和封锁下的传播进行了模拟,并估计了放宽现行限制的范围。
方法
数据
数据上的COVID-19的新的确诊病例数,并报告已知有COVID,19人死亡的数字,都可以从欧洲中心的疾病预防和控制(ECDC)网站(www.ecdc.europa.eu/en/publications-data/download-todays-data-geographic-distribution-COVID-19-19-cases-worldwide)。这些被下载的22钕可以。用于该报告说,至少100人死亡,和案件的数量为那些至少1000例确诊病例已上报国家死亡率数据。感染的个体的到达模式决定暴发的初始阶段的过程中,因此前几天已经报道了总共10个死亡或100案件在每个国家被丢弃。这让89个国家有进一步审议足够的数据。
这两种类型的数据都有重要的局限性:没有记录每个国家和一段时间内感染和死亡的不同比例。但它们确实提供了覆盖大多数国家的庞大、稳定和标准化的信息来源。确诊病例为SARS-CoV-2检测呈阳性的个体。不幸的是,没有一个国家能够管理完整和持续的测试,测试策略的限制和变化使这些数据特别成问题。数据偏向住院病例,尤其是无症状或缺乏症状的病例,报告不足。然而,这是目前流行率和流行率最近变化的最佳信息。死亡率数据有一个内在的滞后性,这降低了它们对最近变化的敏感性。尽管如此,大多数国家都对住院病例进行了系统的检测,而且大多数死亡率发生在医院,因此疾病特异性死亡率可能比确诊病例的偏差更小。因此,在结果不一致的情况下,首选死亡率数据。对每个被纳入国家的数据进行了不一致性和人为因素检查。10个国家报告病例为阴性的情况被丢弃。4月18日中国的数据显示,这一峰值似乎是重新定义的产物,也被丢弃。伊朗4日没有任何报道日四月和5日的高峰日,so those reports were split evenly across the 2 days.
模型的结构
一种直接传播的疾病每天会传染的人数与传染人数乘以易感人数成正比。尽管COVID-19病例和死亡的绝对数字令人震惊,但每天的数字在每个国家人口中所占的比例非常小,因此,易感人群的数量几乎是恒定的。这意味着,在恒定行为期间,可以预期指数轨迹。这应该可以确定每天的数字是增加还是减少。
每一个国家都以不同的模式实行限制,因此,这些数据被用来确定稳定增长和下降的时期,而不是试图解释这些规则以及人们对这些规则的反应。其目的是计算每个国家在封锁前和封锁下的指数增长率。这需要识别和丢弃数据同时受到原始、预锁定和修改锁定行为影响的过渡期。
数据被加载成R 3.6.1(R核心团队2019)[9个]和死亡率和箱子从每个国家分别进行了分析。数据的初步检查显示周围安装在几乎所有的数据集都相对泊松分布overdispersed模型的残差。因此,所有的模型中使用的负二项分布错误的家庭,有一个日志链接功能。
指数模型
为了找到初始指数增长阶段的最佳表示,对开始日期和结束日期的每一个组合(至少相隔10 天)拟合一对广义线性模型,以便结束日期不迟于观察到最大事件数的前5 天。5 天的时间间隔是在研究西班牙和意大利的数据之后选择的,在西班牙和意大利的数据中,严密的封锁与轨迹的明显变化有关。这些变化特别明显,因为当时这些国家有大量的感染病例。调整这个区间会改变个别国家轨迹的估计和可估计性,但会产生类似的总体模式
每对模型中的第一个模型只包含了时间的线性项。第二个模型包含时间的线性和二次项。贝叶斯信息准则[10]计算和每个对模型进行比较。BIC的作为标准来识别指数周期的选择是完全实用。使用AIC [探索性分析11]显示了这个选择的非常短的间隔,小样本校正,AICc,恶化了这个问题。在BIC中,对附加参数的惩罚与数据点数量的自然对数成正比,因此它不急于随着样本量的增加而增加模型的复杂性。
线性模型被认为是如果他们最初的指数生长期的潜力表示:;1)具有斜率的正的点估计;和2)具有BIC比它们平行二次模型降低。如果多个车型满足了这些条件,其中BIC是最远低于其二次等价物使用的模型。
对于锁定下的指数周期,采用类似的方法选择模型,但其数据不在第一个指数周期结束后5 天之前开始。对第二个指数周期的斜率没有要求,因此这可能是负的或正的。它甚至可能比第一阶段的数据更大,如果这产生了更好的数据拟合。不包括解除限制的明确限额,因为这会使轨迹曲线化,因此会自动根据这些周期进行选择。在19个国家的病例数据中确定了一个指数周期,在另外68个国家中确定了两个指数周期。对于死亡率数据,这些数字是1和53。
模型检查
为了对这些模型进行可视化检查,还拟合了整个弹道的广义加性模型(GAM)[12]。在大多数情况下,这条曲线的两端类似于指数模型。应当指出的是,GAMS青睐稳中有变和曲率,而许多的行为变化相当突然。对于少数国家的GAM和指数模型之间的不匹配了,主观上,引起人们的关注。这些在图中表示。
山坡上,和置信区间在他们身边,是有限的直接使用。然而,除以2的自然对数由它们给出流行性生长或它的衰减的时间减半的倍增时间。
复制(R)号
右0个,对于疾病的基本再生数,是人们预期的头号感染者将疾病传给在一个天真的人口。这是疾病传播的关键:1以上的疫情将加速,低于爆发将会消失。因为这些数据只包括在每个国家的情况下的一小部分,它们不能直接用于估计ř0个.相反,R0库[13]来施加Wallinga和Lipsitch [方法14]将指数轨迹的估计和相关不确定性转换为R的估计0个之前和下锁定。这种方法需要的估计分布感染的序列间隔。T型he lognormal with mean 4 days and standard deviation of 2.9 days calculated by Nishiura, Linton and Akhmetzhanov [15使用用于此。同时改变该分布改变R的个体估计值0个,前下锁定的估计值之间的关系是相对不敏感的合理选择。
的“锁定”效应估计
大多数关于R的讨论认为,它要么表明疾病爆发将增长,要么消失。充其量R的大小用作这些变化的指示。然而,这也是一个衡量个体接触足够密切以传播疾病的频率的指标。因此,R值和1之间的差异包含了需要改变多少行为才能阻止疾病传播,或者可以在不导致感染复发的情况下放宽多少个人之间接触的限制。
然后考虑了放松封锁范围的四个估计(表1). 第一个是锁定前后指数率的简单比值,称为时间比。这表示需要锁定的天数,以平衡前一行为的一天。第二,R的逆0个在锁定减1,就是留有余地。它是比例,根据锁定接触会不会导致疫情的复苏而增加。由于持续的行为与防止完全不同的,部分原因是因为太多的允许什么是国内环境中,大部分是受限制的是外部给它,这个措施是没有相关的,而不是进一步的讨论。第三措施是可回收级分。有人计算公式为:
条件是R0锁定小于1和R0之前,这给出了由锁定阻止的行为的比例估计,该行为可以恢复并导致总体R0个等于1的第一和第三种方法得出不同的结果,因为每天的变化结合起来乘法。一个n example that demonstrates this would be for a disease with a generation time of 1 week that had R0个的最初2和1/2下锁定:加倍和减半将围绕振荡一个恒定值,与1.25的平均接触率,比1的连续ř将产生稳定性更高的交替周。违反直觉,这表明更多的活动整体可能会间歇性下锁定的策略是可行的。通过从相关的模型参数分布绘图1000个值产生围绕每个估计的置信区间。
虽然目前的限制和封锁在公共卫生方面很少有先例,但有可能需要采取类似的办法来控制今后爆发的其他疾病。目前的措施可能会减少其他呼吸道疾病传播的相似比例。因此,还计算了第四个度量,两个R值的比率。这个,停止限制,是最大的预锁定R0个对于一种假想的疾病或社会,如果按停止接触的比例对当前观察到的有效性进行封锁,就可以阻止流行病的蔓延。
结果中给出了89个国家。因为这么多的国家被认为是,一些结果可以预计将出现偶然显著,并且需要在解释个人成绩慎用。下面的讨论将因此在很大程度上侧重于展示多个国家的一致性一般模式。
结果
图1显示轨迹的五个国家的死亡在该数据集的最高数量,以及表2每个参数的估计。其余国家的等效图在补充材料. 可以看出,指数增长的时间间隔处于流行病的早期阶段。这与预期的行为变化是一致的,而且这是有意的,因为实施了条例,公众意识到COVID-19问题蔓延的紧迫性。虽然可以说,西班牙案件的下降速度在5月初似乎有所放缓,当时他们暂时开始放松封锁,但这种影响很小,消除这一时期也会产生非常相似的结果。
对于英国的病例来说,确定的第二个指数阶段几乎是平的,然后是下降,更接近于死亡率的同时下降。这一模式可能是由于2020年4月英国国内测试大幅增加所致。指数模型周围的置信区间明显小于GAMs周围的置信区间,这主要是由于GAMs对描述其曲率的额外参数所需的信息。
该地块的目视检查表明,该方法已经选择了似乎并不代表在9个国家(阿尔及利亚,波斯尼亚,加拿大,中国,希腊,伊朗,摩尔多瓦,巴拿马和波兰)病例和死亡率2(加拿大和罗马尼亚子时期)。在大多数情况下,这些涉及到个人的数量相对较少,或有其最高日总量接近时间段的结束。修剪的数据可以解决此问题对于大多数国家,但将需要为每一个不同的做法,引入主观因素引入分析。对加拿大来说,有三个明显的指数阶段,大体相似的模式在英国的情况。这些结果都包括在内,但表示,在图中。该模型忽略了新加坡第一,小,爆发从那以后,拿起只有较大的增长。
补充表1包含每个模型中病例和死亡率轨迹的两个最佳指数模型的估计斜率和标准误差。由于倍增的时间更容易理解,下面将显示(图。2A). 其中许多都是不精确的,没有用。然而,对于那些有足够数据的国家,估计死亡率数据翻倍的时间一般在2至5天左右。封锁时间减半的估计(图。2B)一般都在7 天以上,远远高于同等的预锁定倍增时间。这种印象是通过观察单个轨迹得到证实的,大多数轨迹的下降速度比上升速度慢。
R的估计0个包含的信息与翻倍的信息基本相同。初始指数周期的定义要求R的所有点估计0个大于1,尽管某些置信区间的下界低于该阈值(图。2C和补充表1). 几乎所有的价值观都被封锁了(图。2D)为0.6和1.5之间。在许多国家的减排是巨大的(表2). 虽然之前的分析版本,使用数据uo到2020年4月29日显示,几乎没有证据表明国家降低了R0个低于0.9,现有的额外数据表明,已经达到接近0.75的数值[16]. 这表明,这些国家有33%的余地扩大封锁下的许可活动,这些封锁防止更多传染病的停止限制比最初的25%高0个的COVID-19。
由于大多数国家实行限制和改变其人口行为的时间如此之短,因此在封锁之下,估计的轨迹存在许多不确定性。但大多数更精确的估计(图。三) suggest that periodical release of lockdown beyond 1 week in each month is very likely to result in the acceleration of the epidemic in many countries. And even this is based on the assumption that behaviour during intermittent releases from lockdown resembling typical behaviour in the period before the behavioural changes associated with the COVID19 epidemics. It would be useful to understand what the countries where more time outside lockdown looks achievable have done differently.
类似地,对于大多数可获得合理精确数据的国家,锻件触点的可回收率小于0.2(图。4个)。对于10个国家(奥地利,比利时,中国,法国,匈牙利,意大利,荷兰,西班牙,土耳其和美国)的情况和死亡率数据两者的模型从他们周围的估计的95%置信区间排除0限制比例宽松,不会提高[R0个高于1。对于其他七个国家,死亡率模型捕捉到了它们在控制COVID-19方面的成功报道,但病例数量模型没有。从图中可以看出,与避免第二个传输峰值相一致的按比例放宽限制的估计值周围的大多数置信区间延伸至垂直线的左侧0.2,而且大多数更精确的点估计值也低于该值。因此,在大多数国家,即使恢复目前被阻止的行为的20%,看起来也是极其雄心勃勃的,即使是10%的宽松政策,在许多国家看来也有潜在的风险。
Discusssion
这些分析,根据其性质,临时的。他们试图提供的估计和预测,从有限的数据集。该机型大部分已经应用到COVID流行病传染病模型的不同:他们是在SARS-COV-2目前的流感大流行期间观察到的行为完全基于和基于其他呼吸道疾病的行为,并蔓延没有纳入假设病毒。斜率参数只变换至R的估计0个使用先前估计的生成时间分布。这种简单性避免了对不确定假设的依赖,这对于更传统的流行病学模型是必要的,相反,增加置信区间就是估计值。结果和它所产生的置信区间,似乎与许多计算量大得多的方法相似。然而,这种简单性确实限制了人类和病毒行为的细节,以及各国之间可以解决的差异。
尽管如此,一个出人意料的清晰画面仍然清晰可见:如果COVID-19的传播能力提高25%,那么目前的封锁措施将无法阻止欧洲的疫情。不过,在大多数数据丰富的国家,这一差距已经得到遏制。在已经停止的地方,放松控制的余地是有限的:似乎没有任何地方能够自信地恢复已经停止的一半。死亡率的缓慢下降表明未来死亡率的下限令人不安:维持每天10%的下降速度,比这些数据中几乎所有持续下降的最佳估计速度都快,这意味着死亡总数将是昨天报告的9倍;每天5%增加到19倍。
已经有锁定的存在的“治愈比疾病本身更糟糕”的谈话,但它不能治愈。一个t型5个% per day it will take 35 days to claw back from 600 to 100 deaths per day; and another 45 to then get down to 10. If 10% per day could be sustained it would only require 18 plus 20 days. Outside Europe, many countries are not yet clearly past, or even close to, the peak. That suggests easing in the near future will imply continuing mortality, and substantial easing is very likely to require the rapid re-imposition of lockdown.
右0个,或更精确řt型,似乎是关键,这一问题:直到除非疫苗或有效的治疗变得可用,我们需要一个宜居的方式来保持低于1锁定R,超出了大多数社会将先前想象的接受点,可以包含疾病的spreadbut很难看到它继续下去。这些数据表明,除非疫苗将很快变得可用,从目前的限制各地的退出战略的讨论,因此需要从快速恢复正常活动的乐观观念上移动。该数据是一个需要采用“新常态”,可以提供使经济活动之间的最佳平衡,同时确保(根据我们的最佳估计数至少减少了80%),在之前的社会交往非常大幅度减少更一致。它超出了本文的范围来描述一个新的正常的部件可能是什么,但讨论将包括继续保持社交距离,市民使用面覆盖物,检测,跟踪和隔离被感染的个体和联系人之间的无症状个体的广泛筛选其他注意事项[17–19]。
总之,根据迄今为止73个国家发生的SARS-CoV-2大流行病的行为进行的简单分析表明,病例和死亡率呈指数增长和缓慢下降的影响是非常一致的。如果没有疫苗,这些估计与“禁闭”后恢复先前活动是不相容的。
补充材料
脚注
这篇文章有补充材料可从www.qdcxjkg.com网站
数据可用性:该文件包含一个链接到网站的经合,这使得该数据可公开获得的。
利益冲突:罗纳根博士没有透露。
利益冲突:查尔默斯博士没有什么要披露的。
- 收到2020年4月30日。
- 认可的2020年5月26日。
- 版权所有©ERS 2020
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